已知函数f(x)＝和g(x)＝x－1－ln(x＋1)

(Ⅰ)函数y＝f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数还是减函数？说明理由；

(Ⅱ)求证：函数y＝g(x)在区间(2，3)上有唯一零点；

(Ⅲ)当x＞0时，不等式xf(x)＞k(x)恒成立，其中(x)是g(x)导函数，求正整数k的最大值．

已知向量．

(Ⅰ)求点Q(x，y)的轨迹C的方程；

(Ⅱ)设曲线C与直线y＝kx＋m相交于不同的两点M、N，又点A(0，－1)，当|AM|＝|AN|时，求实数m的取值范围．

如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB＝2，AF＝2，CE∥AF，AC⊥CE，

(Ⅰ)求证：CM∥平面BDF；

(Ⅱ)求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小；

(Ⅲ)求二面角A―DF―B的大小．

在全球金融风暴背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当做概率解答以下问题：

(1)为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人做电话询访，则在(2000，3500](元)月工资收入段抽出多少人？

(2)为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费劵，方法如下：月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费劵；月工资在(2000，3500](元)间的每人可领取2000元的消费劵；月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费劵．用随机变量ξ表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费劵金额，求ξ的分布列与期望(均值)．

如图，在四边形ABCD中，AD＝8，CD＝6，AB＝13，∠ADC＝90°且＝50．

(Ⅰ)求sin∠BAD的值；

(Ⅱ)设△ABD的面积为S_△ABD，△BCD的面积为S_△BCD，求的值．

设函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，－＜＜)，给出以下四个论断：

①它的图象关于直线x＝对称；

②它的周期为π；

③它的图象关于点(，0)对称；

④在区间[－，0]上是增函数．

以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：

(1)________；

(2)________．

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(Ⅰ)解关于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)；

(Ⅱ)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求m的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C₂的极坐标方程为ρ＝2cos－4sin(ρ＞0)．

(Ⅰ)化曲线C₁、C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(Ⅱ)设曲线C₁与x轴的一个交点的坐标为P(m，0)(m＞0)，经过点P作曲线C₂的切线l，求切线l的方程．

已知函数f(x)＝klnx＋(k－1)x．

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)若函数f(x)存在最大值M，且M＞0，求k的取值范围．

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A(0，)，且离心率等于，过点M(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点(与点B不重合)，椭圆与x轴的正半轴相交于点B．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)若＝0，求直线l的方程．