已知在平面直角坐标系xoy中，向量＝(0，1)，△OFP的面积为2，且，．

(Ⅰ)设4＜t＜，求向量与的夹角的取值范围；

(Ⅱ)设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程．

已知函数f(x)＝x²＋mx＋n的图像过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于原点对称．f(－1＋x)＝f(－1－x)，f(1)＝3．

(Ⅰ)求f(x)与g(x)的解析式；

(Ⅱ)若F(x)＝g(x)－λf(x)在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．

(1)求三棱锥D－ABC的表面积；

(2)求证AC⊥平面DEF；

(3)若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：

(1)得60分的概率；

(2)得多少分的可能性最大？

(3)所得分数ξ的数学期望(用分数表示，精确到0.01)．

已知抛物线C：y²＝4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点(A在M、B之间)

(1)F为抛物线C的焦点，若|AM|＝|AF|，求k的值；

(2)如果抛物线C上总存在点Q，使得QA⊥QB，试求k的取值范围．

已知椭圆x²＋＝1(b∈(0，1))的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作圆P，其中圆心P的坐标为(m，n)

(1)当m＋n＞0时，椭圆的离心率的取值范围

(2)直线AB能否和圆P相切？证明你的结论

各项均为正数的数列{a_n}中，a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有2S_n＝2pa_n²＋pa_n－p(p∈R)

(1)求常数p的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)记b_n＝·2n，求数列{b_n}的前n项和T．

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响求：

(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率；

(Ⅱ)签约人数ξ的分布列和数学期望

已知△ABC的面积S满足

(1)求的取值范围；

(2)求函数f()＝sin²＋2sin×cos＋3cos²的最大值

(选修4－5，不等式选讲)

求函数y＝(x≥0)的最小值．