设f(x)＝λ₁(x²＋x)＋λ₂x·3^x(a，b∈R，a＞0)

(1)当λ₁＝1，λ₂＝0时，设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，

①如果x₁＜1＜x₂＜2，求证：(－1)＞3；

②如果a≥2，且x₂－x₁＝2且x∈(x₁，x₂)时，函数g(x)＝(x)＋2(x－x₂)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值．

(2)当λ₁＝0，λ₂＝1时，

①求函数y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．

②对于任意的实数a，b，c，当a＋b＋c＝3时，求证3^aa＋3^bb＋3^cc≥9

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2，1)，平行于OM的直线l交椭圆于A、B两点．

(1)求椭圆的方程；

(2)已知e＝(t，0)，p＝λ()，是否对任意的正实数t，λ，都有e·p＝0成立？请证明你的结论．

已知如图四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG＝GD，GB⊥GC．GB＝GC＝2，PG＝4，E是BC的中点．

(1)求证：PC⊥BG；

(2)求异面直线GE与PC所成角的余弦值；

(3)若F是PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足

(1)求角B的大小；

(2)若||＝，求△ABC面积的最大值．

口袋中有1个红球、2个黄球、3个白球、3个黑球共9个球，从中任取3个球．

(1)求取出的球的颜色不全相同的概率；

(2)记ξ为取出的球的颜色的种数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

设数列{a_n}(n＝1，2，…)是等差数列，且公差为d，若数列{a_n}中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．

(1)若a₁＝4，d＝2，求证：该数列是“封闭数列”；

(2)试判断数列a_n＝2n－7(n∈N^*)是否是“封闭数列”，为什么？

(3)设S_n是数列{a_n}的前n项和，若公差d＝1，a₁＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求{a_n}的通项公式，若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝(a＞0)

(1)判断并证明y＝f(x)在x∈(0，＋∞)上的单调性；

(2)若存在x₀，使f(x₀)＝x₀，则称x₀为函数f(x)的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值；

(3)若f(x＜2x)在x∈(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．

已知，是x，y轴正方向的单位向量，设＝(x－)，＝(x＋)，且满足．

(1)求点P(x，y)的轨迹方程；

(2)过点(，0)的直线l交上述轨迹于A，B两点，且|AB|＝，求直线l的方程．

求满足＝1且z＋∈R的复数z．

在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边，已知∠B＝45°，∠C＝60°，a＝2(＋1)，求△ABC的面积S_△ABC．