某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中的2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加后面的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试，假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．

(1)求该学生恰好经过4次测试考上大学的概率；

(2)求该学生考上大学的概率．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx(a，b∈R)．若函数f(x)在x＝1处有极值－4．

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)求函数f(x)在[－1，2]上的最值．

已知(x∈R，w＞0)，若f(x)的最小正周期为2π．

(1)求w和f(x)的对称轴；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

已知抛物线C的方程为x²＝4y，直线y＝2与抛物线C相交于M，N两点，点A，B在抛物线C上．

(Ⅰ)若∠BMN＝∠AMN，求证：直线AB的斜率为定值；

(Ⅱ)若直线AB的斜率为，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－9x在x＝3处取得极大值0．

(Ⅰ)求f(x)在区间[0，1]上的最大值；

(Ⅱ)若过点P(－1，m)可作曲线y＝f(x)的切线有三条，求实数m的取值范围．

对于给定数列{a_n}，如果存在实常数p，q，使得a_n+1＝pa_n＋q对于任意n∈N^*都成立，我们称数列{a_n}是“M类数列”．

(Ⅰ)已知数列{b_n}是“M类数列”且b_n＝2n，求它对应的实常数p，q的值；

(Ⅱ)若数列{c_n}满足c₁＝1，c_n+1－c_n＝2ⁿ(n∈N^*)，求数列{c_n}的通项公式．并判断{c_n}是否为“M类数列”，说明理由．

已知ABCD为平行四边形，AB＝2，，∠ABC＝45°，BEFC是长方形，S是EF的中点，平面BEFC⊥平面ABCD．

(Ⅰ)求证：SA⊥BC；

(Ⅱ)求直线SD与平面BEFC所成角的正切值．

已知函数，且函数y＝f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为．

(Ⅰ)求ω的值及f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若求角C．

已知函数f(x)＝x³－x²－(t－1)²x．

(Ⅰ)当t＝1时，若函数y＝f(x＋a)＋b是奇函数，求实数a，b的值；

(Ⅱ)当t＞1时，函数y＝f(x)在区间(－2，t)上是否存在极值点？若存在，请找出极值点并论证是极大值点还是极小值点；若不存在，请说明理由．

已知两点M(2，3)，N(2，－3)在椭圆C：(a＞b＞0)上，斜率为的直线l与椭圆C交于点A，B(A，B在直线MN两侧)，且四边形MANB面积的最大值为．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若点N到直线AM，BM距离的和为，试判断△MAB的形状．