四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC＝2CD＝2，又PA＝PD，∠APD＝90°，E、G分别是BC、PE的中点．

(1)求证：AD⊥PE；

(2)求二面角E－AD－G的大小．

如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|＝2，设∠AOB＝，．

(1)用表示点B的坐标及|OA|．

(2)若的值．

选修4－5：不等式选讲

设函数f(x)＝

(1)当a＝5时，求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sin，设直线l的参数方程是(t为参数)．

(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

(2)设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

已知函数f(x)＝mln(1＋x)－x²(m∈R)，满足(0)＝1．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若关于x的方程f(x)＝－x²＋x＋c在[0，2]恰有两个不同的实根，求实数c的取值范围．

已知椭圆C：(a＞b＞0)经过点P(1，)，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．

(1)求椭圆的方程；

(2)动直线l：mx＋ny＋n＝0(m，n∈R)．交椭圆C于A、B两点，求证：以AB为直径的动圆恒经过定点(0，1)．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a＋b＝5，c＝，且4sin²－cos2C＝．

(1)求角C的大小；

(2)求△ABC的面积．

为了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学行进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．

(1)把这6名学生的得分看成一个总体，求该总体的平均数；

(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

选修4－5：不等式选讲

设函数f(x)＝．

(1)当a＝5时，求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sin，设直线l的参数方程是(t为参数)．

(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

(2)设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．