设A＝{x|x²－ax－15≥0}，B＝{x|x²－2ax＋b＜0}，A∩B＝{x|5≤x＜6}，求A∪B．

已知数列{a_n}满足：a₁＝1，a_n+1＝，且b_n＝a_2n－2，n∈N^*．

(1)求a₂，a₃，a₄；

(2)求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；

(3)求(2)的情形下，设·C_n＝－nb_n，设S_n＝C₁＋C₂＋…＋C_n，求证：S_n＜6．

如图，斜率为1的直线过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点，与抛物线交于两点A、B，M为抛物线弧AB上的动点．

(1)若|AB|＝8，求抛物线的方程；

(2)求S_△ABM的最大值．

已知函数f(x)＝x⁴－x³＋x²＋a(0＜x≤6)．

(1)求函数的单调区间及最值；

(2)a为何值时，方程f(x)＝0有三个不同的实根．

如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB＝1，SB＝．

(1)求证；

(2)设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n＝(a_n＋1)²，n∈N^*．

(1)试求数列{a_n}的通项公式；

(2)设bn＝，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知向量＝(2cosωx，1)，＝(sinωx＋cosωx，－1)，(ω∈R，ω＞0)，设函数f(x)＝(x∈R)，若f(x)的最小正周期为．

(1)求ω的值；

(2)求f(x)的单调区间．

已知点P在曲线C：y＝(x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y＝kx(k＞0)的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f(t)＝x_A·gx_B．

(1)求f(t)的解析式；

(2)设数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2且x∈N^*)，求数列{a_n}的通项公式；

(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a₁＋a₂＋…＋a_n＞．

如图，斜率为1的直线过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点，与抛物线交于两点A，B，将直线AB按向量＝(－p，0)平移得直线l，N为l上的动点．

(1)若|AB|＝8，求抛物线的方程；

(2)求的最小值．

已知函数f(x)＝x²－6x＋4lnx＋a(0＜x≤6)．

(1)求函数的单调区间；

(2)a为何值时，方程f(x)＝0有三个不同的实根．