已知A﹑B﹑C是直线l上的三点，向量＋ln(x＋1)·；

(Ⅰ)求函数y＝f(x)的表达式；

(Ⅱ)当－f(x)²≤m²－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

如图所示，三棱柱ABC－中，四边形BC为菱形，∠BC＝60°，△ABC为等边三角形，面ABC⊥面BC，E、F分别为棱AB、C的中点；

(Ⅰ)求证：EF∥面；

(Ⅱ)求二面角C－A－B的大小．

已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．该研究所共进行四次实验．

(Ⅰ)求四次实验中恰好有两次成功的概率；

(Ⅱ)求成功次数不小于失败次数的概率．

在△ABC中，a﹑b﹑c分别为三个内角A﹑B﹑C的对边，且；

(Ⅰ)判断△ABC的形状；

(Ⅱ)若||＝2，求得取值范围．

已知抛物线C₁：y²＝4x的焦点与椭圆C₂：＝1的右焦点F₂重合，F₁是椭圆的左焦点；

(Ⅰ)在△ABC中，若A(－4，0)，B(0，－3)，点C在抛物线y²＝4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程；

(Ⅱ)若P是抛物线C₁与椭圆C₂的一个公共点，且∠PF₁F₂＝α，∠PF₂F₁＝β，求cosα·cosβ的值及△PF₁F₂的面积．

设f(x)是定义在R上的减函数，满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)且f(0)＝1，数列{a_n}满足a₁＝4，f(log₃)f(－1－log₃)＝1(n∈N^*)；

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设S_n是数列{a_n}的前n项和，试比较S_n与6n²－2的大小．

已知A﹑B﹑C是直线l上的三点，向量＋ln(x＋1)·；

(Ⅰ)求函数y＝f(x)的表达式；

(Ⅱ)若x＞0，证明f(x)＞；

(Ⅲ)当≤f(x²)＋m²－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

如图所示，三棱柱ABC－中，四边形BC为菱形，∠BC＝60°，△ABC为等边三角形，面ABC⊥面BC，E、F分别为棱AB、C的中点；

(Ⅰ)求证：EF∥面；

(Ⅱ)求二面角C－A－B的大小．

已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；

(Ⅰ)求随机变量ξ的数学期望Eξ；

(Ⅱ)记“关于x的不等式ξx²－ξx＋1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P(A)．

在△ABC中，a﹑b﹑c分别为三个内角A﹑B﹑C的对边，且；

(Ⅰ)判断△ABC的形状；

(Ⅱ)若||＝2，求得取值范围．