为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．

(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；

(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm²)

(ⅰ)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

(ⅱ)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2a＋c)sinB＋(2c＋b)sinC．

(Ⅰ)求A的大小；

(Ⅱ)求sinB＋sinC的最大值．

证明以下命题：

对任一正整a，都存在整数b，c(b＞c)，使得a²，b²，c²成等差数列．

存在无穷多个互不相似的三角形△_n，其边长a_n，b_n，c_n为正整数且a_n²，b_n²，c_n²成等差数列．

设椭圆C₁；，抛物线C₂：x²＋bx＝b²．

若C₂经过C₁的两个焦点，求C₁的离心率；

设A(0，b)，Q，又M、N为C₁与C₂不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B，且△QMN的重心在C₂上，求椭圆C₁和抛物线C₂的方程．

如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB＝．

求点A到平面MBC的距离；求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．

设函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a＞0)．

(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间．

(2)若f(x)在(0，1]上的最大值为，求a的值．

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．

求ξ的分布列；求ξ的数学期望．

已知函数f(x)＝(1＋cotx)sin²x＋msin(x＋)sin(x－)．

(1)当m＝0时，求f(x)在区间上的取值范围；

(2)当tana＝2时，f(a)＝，求m的值．

数列{a_n}(n∈N^*)中，a₁＝a，a_n+1是函数f_n(x)＝x³－(3a_n＋n²)x²＋3n²a_nx的极小值点

(Ⅰ)当a＝0时，求通项a_n；

(Ⅱ)是否存在a，使数列{a_n}是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)对任意的x∈R，恒有(x)≤f(x)．

(Ⅰ)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)²；

(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(x)－f(b)≤M(c²－b²)恒成立，求M的最小值．