如图，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC＝FD＝，FE＝

(1)证明：EB⊥FD；

(2)已知点Q，R为线段FE，EB上的点，FQ＝FE，FR＝FB，求平面BED与平面RQD所成的两面角的正弦值．

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490，495]，(495，500]，……，(510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图

(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量，

(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列；

(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．

已知函数f(x)＝Asin(3x＋)(A＞0，x∈(－∞，＋∞)，0＜＜π)，在x＝时取得最大值4

(1)求f(x)的最小周期

(2)求f(x)的解析式

(3)若f(a＋)＝，求sina

已知m是非零实数，抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点F在直线l：x－my－＝0上．

(Ⅰ)若m＝2，求抛物线C的方程；

(Ⅱ)设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂直，垂足为A₁，B₁，△AA₁F，△BB₁F的重心分别为G，H．求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外．

已知函数f(x)＝(π－a)(a－b)(a，b∈R，a＜b)．

(Ⅰ)当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(Ⅱ)设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，x₃是f(x)的一个零点，且x₃≠x₁，x₃≠x₂．

证明：存在实数x₄，使得x₁，x₂，x₃，x₄按某种顺序排列后构成等差数列，并求x₄．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△DE，使平面DE⊥平面BCD，F为线段C的中点．

(Ⅰ)求证：BF∥平面DE；

(Ⅱ)设M为线段DE的中点，求直线FM与平面DE所成角的余弦值．

设a₁，d为实数，首项为a₁，z差为d的等差数{a_n}的前n项和为S_n，满足S₂S₆＋15＝0．

(Ⅰ)若S₅＝S．求S_n及a₁；

(Ⅱ)求d的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝(a²＋b²－c²)．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA＋sinB的最大值．

选修4－－5：不等式选讲

设函数f(x)＝|2x－4|＋1．

(Ⅰ)画出函数y＝f(x)的图像：

(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求n的取值范围

设函数f_(x)＝x(e^x－1)－ax²

(Ⅰ)若a＝，求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若当x≥0时f_(x)≥0，求a的取值范围