(理)设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，且a_n＋2S_nS_n－1＝0(n≥2)，

(1)求数列{S_n}的通项公式；

(2)设S_n＝，b_n＝f()＋1．记P_n＝S₁S₂＋S₂S₃＋…＋S_nS_n+1，T_n＝b₁b₂＋b₂b₃＋…＋b_nb_n+1，试求T_n，并证明P_n＜．

(文)数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)等差数列{b_n}的各项为正数，前n项和为T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列，求T_n．

数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝a_n＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．

(1)求c的值；

(2)求{a_n}的通项公式．

已知sin(2α＋β)＝3sinβ，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f(x)，

(1)求f(x)的解析表达式；

(2)若α是三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域．

(理)在△ABC中，a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边，已知b²＋c²＝a²＋bc．

(1)求角A的大小；

(2)若sinBsinC＝，试判断△ABC的形状，并说明理由．

(文)已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC．

(1)求边AB的长；

(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

(理)求y＝＋sin2x的最小值．

(文)已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b．

(1)求tanα的值；

(2)求cos的值．

据气象台预报，距S岛300 km的A处有一台风中心形成，并以每小时30 km的速度向北偏西30°角的方向移动，在距台风中心270 km以内的地区将受到台风的影响．

问：S岛是否受其影响？若受到影响，从现在起经过多少小时S岛开始受到台风的影响？持续时间多久？说明理由．

(理)已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2 sinωx)，其中ω＞0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为．

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S＝5，b＝4，f(A)＝1，求边a的长．