已知A＝{x||x－a|＜4}，B＝{x|x²－4x－5＞0}．

(Ⅰ)若a＝1，求A∩B；

(Ⅱ)若A∪B＝R，求实数a的取值范围．

设函数f(x)＝e^x－1－x－ax²

(1)若a＝0，求f(x)的单调区间；

(2)若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F

(1)证明：PA∥平面DEB；

(2)证明：PB⊥平面EFD；

(3)设PD＝1，求DF的长．

函数f(x)对任意的实数m，n，有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)，当x＞0时，有f(x)＞0．

①求证：f(0)＝0

②求证：f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数．

③若f(1)＝1，解不等式f(4^x－2^x)＜2．

在a＞0时，设命题p：函数y＝a^x在R上单调递增；命题q：不等式ax²－ax＋1＞0对x∈R恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝1＋(－2＜x≤2)．

(1)用分段的形式表示该函数；

(2)画出函数的图象．

(3)写出函数的值域、单调区间．

已知全集U＝R，集合A＝{x|log₂(3－x)≤2}，集合B＝{x|}

①求A，B

②求(C_uA)∩B

如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，求∠DAC

椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥F₁F₂，|PF₁|＝，|PF₂|＝．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l过圆x²＋y²＋4x－2y＝0的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx在x＝－与x＝1处都取得极值．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间及极大值、极小值．