已知：函数f(x)是R上的单调函数，且f(3)＝log₂3，对于任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立．

(1)求证：f(x)是奇函数；

(2)若f(x)满足对任意实数x，f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)＜0恒成立，求k的范围．

已知奇函数f(x)＝的反函数f^－1(x)的图象过点A(－3，1)．

(1)求实数a，b的值；

(2)解关于x的不等式f^－1(x)＞－1

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)，且f(1)＝0．

(1)若函数y＝f(x)与x轴的两个交点A(x₁，0)，B(x₂，0)之间的距离为2，求b的值；

(2)若关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0，1)内，求b的取值范围．

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．

(Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率；

(Ⅱ)记抽检的产品件数为ξ，求ξ的分布列和数期望．

在△ABC中，A＝，cosB＝．

(Ⅰ)求cosC；

(Ⅱ)设BC＝，求·的值．

已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)其中a∈R

(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)当a≠时，求函数f(x)的单调区间与极值．

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos²)．

(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝log_a(1－x)其中(a＞0且a≠1)．

(1)求函数f(x)＋g(x)的定义域；

(2)求使f(x)－g(x)＞0成立的x的集合．

设函数f(x)＝sinx－cosx＋x＋1，0＜x＜2π，求函数f(x)的单调区间与极值．

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；

(Ⅱ)是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

下面的临界值表供参考：

(参考公式：K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d)