已知函数f(x)＝x²＋alnx．

(1)当a＝－2时求f(x)的极值；

(2)若g(x)＝f(x)＋2x在[1，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知c＝2，C＝

(1)若△ABC的面积为，求a、b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

已知不等式x²－x－m＋1＞0．

(1)当m＝3时解此不等式；

(2)若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)

(Ⅰ)当a≤时，讨论f(x)的单调性：

(Ⅱ)设g(x)＝x²－2bx＋4，当a＝时，若对任意x₁∈(0，2)，存在x₂∈[1，2]，使f(x₁)≥g(x₂)，求实数b的取值范围．

如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

已知数列{a_n}满足a₁＝0，a₂＝2，且对任意m，n∈N^*都有a_2m－1＋a_2n－1＝2a_m+n－1＋2(m－n)²

(Ⅰ)求a₃，a₅；

(Ⅱ)设b_n＝a_2n+1－a_2n－1(n∈N^*)，证明：{b_n}是等差数列；

(Ⅲ)设c_n＝(a_n+1－a_n)q^n－1(q≠0，n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和S_n．

设f(x)＝6cos²x－sin2x．

(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期；

(Ⅱ)若锐角α满足f(α)＝3－2，求tanα的值．

如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°

(1)求证：PC⊥BC

(2)求点A到平面PBC的距离

如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，求这个多面体最长的一条棱的长．

选修4－5：不等式证明选讲

已知函数f(x)＝|2x＋1|－|x－3|．

(1)解不等式f(x)≤4；

(2)若存在x使得f(x)＋a≤0成立，求实数a的取值范围．