已知函数f(x)＝g(x)＝clnx＋b，且x＝是函数y＝f(x)的极值点．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)若方程f(x)－m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

(Ⅲ)若直线l是函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线，且直线l与函数y＝g(x)的图象相切于点P(x₀，y₀)，x₀∈[e^－1，e]，求实数b的取值范围．

如图(1)是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图(2)的正方体中将MN和PB画出，并就这个正方体解决下面问题．

(1)求证：MN∥平面PBD；

(2)求证：AQ⊥平面PBD；

(3)求二面角P－DB－M的大小．

某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m)，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β．

(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα＝1.24，tanβ＝1.20，请据此算出H的值；

(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测确度．若电视塔的实际高度为125 m，试问d为多少时，α－β最大？

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC

(Ⅰ)求A的大小；

(Ⅱ)求sinB＋sinC的最大值．

已知函数f(x)＝|x－a|．

(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝sinx＋cosx，(x)是f(x)的导函数．

(1)求函数F(x)＝f(x)(x)＋f²(x)的最大值和最小正周期；

(2)若f(x)＝2(x)，求的值．

已知函数f(x)＝ln＋mx．

(1)若f(x)为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；

(2)当m＝－1时，求函数f(x)的最大值；

(3)当m＝1时，且1≥a＞b≥0，证明：＜＜2．

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)，F₁，F₂是其左右焦点，离心率为，且经过点(3，1)

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若A₁、A₂分别是椭圆长轴的左右端点，Q为椭圆上动点，设直线A₁Q斜率为k，且k∈(－，－)，求直线A₂Q斜率的取值范围．

已知数列{a_n}，n∈N^*，若点(a_n，a_n+1)在直线y－1＝(x－1)上，且a₁＝．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝na_n，记其前n项和为s_n，求s_n．

一个袋子中有蓝色球10个，红、白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外其余完全相同．

(1)甲从袋子中随机取出1个球，取到红球的概率是，放回后乙取出一个球，取到白球的概率是，求红球的个数；

(2)从袋子中取出4个红球，分别编号为1号、2号、3号、4号．将这四个球装入一个盒子中，甲和乙从盒子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求两球的编号之和不大于5的概率．