已知函数f(x)＝kx＋log₄(4^x＋1)(k∈R)是偶函数．

(1)求k的值；

(2)若方程f(x)－m＝0有解，求m的取值范围．

已知a＞0，设命题p：函数y＝a^x在R上单调递减，q：设函数y＝，函数y＞1恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

设全集是实数集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a＜0}．

(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；

(2)若(_RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝ax²＋ax和g(x)＝x－a．其中a∈R且a≠0．

(1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；

(2)若函数f(x)与g(x)图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．

(3)若p和q是方程f(x)－g(x)＝0的两根，且满足0＜p＜q＜，证明：当x∈(0，p)时，g(x)＜f(x)＜p－a．

已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}．对定义域内的任意x₁、x₂，都有f(x₁x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且当x＞1时，f(x)＞0，且f(2)＝1

(1)求证：f(x)是偶函数；

(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(3)解不等式f(2x²－1)＜2

(1)已知函数f(x)＝x²＋lnx－ax在(0，1)上是增函数，求a的取值范围；

(2)在(1)的结论下，设g(x)＝e^2x－ae^x－1，x∈[0，ln3]，求g(x)的最小值．

已知函数f(x)＝kx＋log₄(4^x＋1)(k∈R)是偶函数．

(1)求k的值；

(2)若方程f(x)－m＝0有解，求m的取值范围．

已知a＞0，设命题p：函数y＝a^x在R上单调递减，q：设函数y＝，函数y＞1恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

设全集是实数集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a＜0}．

(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；

(2)若(_RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．

已知f(x)＝log₂(x＋－a)的定义域为A，值域为B．

(1)当a＝4时，求集合A．

(2)设集合M＝{x|y＝}，若(C_RM)∪(C_RB)＝，求实数a的取值范围．