如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点

(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值

(2)在线段AN上找点S，使得ES⊥平面AMN，并求线段AS的长；

某批发市场对某商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

(1)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．

已知等差数列{a_n}为递增数列，且a₂，a₅是方程x²－12x＋27＝0的两根，数列{b_n}的前n项和T_n＝1－b_n；

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)若c_n＝，s_n为数列{c_n}的前n项和，证明：s_n＜1．

选修4－5；不等式选讲

设f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|＜6的解集为(－1，2)，试求不等式≤1的解集．

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，过点(2，)作曲线ρ＝4sin的切线，求切线的极坐标方程．

选修4－1：几何证明选讲

如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，求∠DAC

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c．

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，证明f(x)的图象与x轴有两个交点；

(2)在(1)的条件下，是否存在m∈R，使得当f(m)＝－a成立时，f(m＋3)为正数，证明你的结论；若不存在，说明理由；

(3)若对x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有两个不等的实根，证明必有一个实根属于(x₁，x₂)．

已知定义在R的的函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－，

(1)求征，f(x)为奇函数；

(2)求证：f(x)在R上是减函数；

(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝x²＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

已知函数f(x)＝ax³＋bx＋c(a＞0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导数(x)的最小值为－12，求a，b，c的值．