已知a＝，c＝2，B＝150°，求边b的长及S_Δ．

选修4－5：不等式证明选讲

已知函数f(x)＝|x＋2|－|x－1|．

(1)试求f(x)的值域；

(2)设g(x)＝(a＞0)若对s∈(0，＋∞)，t∈(－∞，＋∞)，恒有g(s)≥f(t)成立，试求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝lnx＋a(x＋1)．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)求函数f(x)在[1，2]上的最大值．

已知椭圆(a＞b＞0)的离心率e＝，短轴长为2．

(1)求椭圆方程；

(2)若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，)且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AA₁＝BC＝2AC＝2，D为AA₁中点．

(1)求证：CD⊥B₁C₁；

(2)求证：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；

(3)求三棱锥C₁－B₁CD的体

某批发市场对某商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

(1)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求两周销售利润的和小于或等于12千元的概率．

已知等差数列{a_n}为递增数列，且a₂，a₅是方程x²－12x＋27＝0的两根，数列{b_n}的前n项和T_n＝1－b_n；

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)记c_n＝a_n+1b_n+1，求证：数列{c_n}为递减数列．

选修4－5：不等式证明选讲已知函数f(x)＝|x＋2|－|x－1|．

(Ⅰ)试求f(x)的值域；

(Ⅱ)设g(x)＝(a＞0)若对s∈(0，＋∞)，t∈(－∞，＋∞)，恒g(s)≥f(t)成立，试求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝lnx－ax²＋bx(a＞0)且(1)＝0，

(Ⅰ)试用含a的式子表示b，并求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)已知A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(0＜x₁＜x₂)为函数f(x)图象上不同两点，G(x₀，y₀)为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：(x₀)≠K．

已知椭圆(a＞b＞0)的离心率e＝，短轴长为2．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．