某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x³＋x万元．设余下工程的总费用为y万元．

(1)试将y表示成关于x的函数；

(2)需要修建多少个增压站才能使y最小？

已知函数f(x)＝x²－2ax＋5(a＞1)．

(1)若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

(2)若对任意的x₁，x₂∈[1，a＋1]，总有|f(x₁)－f(x₂)|≤4，求实数a的取值范围．

已知关于x的不等式(kx－k²－4)(x－4)＞0，其中k∈R．

(1)当k变化时，试求不等式的解集A；

(2)对于不等式的解集A，若满足A∩Z＝B(其中Z为整数集)．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．

已知函数f(x)＝sinsin(＋)

(1)求函数f(x)在[－π，0]上的单调区间；

(2)已知角α满足α∈(0，)，2f(2α)＋4f(－2α)＝1，求f(α)的值．

定义在区间(－1，1)上的函数f(x)满足：①对任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)＋f(y)＝f；②当x∈(－1，0)，f(x)＞0．

(1)求证f(x)为奇函数；

(2)试解不等式：f(x)＋f(x－1)＞f．

已知函数f(x)＝(x－a)²＋(x－b)²＋(x－c)²＋(a，b，c为实数)的最小值为m，若a－b＋2c＝3，求m的最小值．

设集合A＝{x|1/32≤2^－x≤4}，B＝{x|x²－3mx＋2m²－m－1＜0}．

(1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

(2)若B＝φ，求m的取值范围；

(3)若AB，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝，a∈R．

(1)证明函数y＝f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；

(2)当x∈[a＋1，a＋2]时，求证：f(x)∈[－2，－]．

设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函数y＝f(x)的最小值．

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＜0；q：实数x满足x²－x－6≤0，或x²＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．