已知直线l的极坐标方程为ρsin(＋)＝，圆M的参数方程为

(其中为参数)．

(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)求圆M上的点到直线l的距离的最小值．

已知函数f(x)＝的图象过坐标原点O，且在点(－1，f(－1))处的切线的斜率是－5．

(1)求实数b、c的值；

(2)求f(x)在区间[－1，2]上的最大值；

(3)对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项．

(1)求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；

(2)设数列{c_n}对任意正整数n均有＋＋＋…＋＝(n＋1)a_n+1成立，求数列{c_n}的前n项和S_n．

某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列中的K和D两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列中的K和D两个动作的情况如下表：

现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．

(1)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由．并求其获得第一名的概率．

(2)若该运动员选择乙系列，求其成绩ξ的分布列及数学期望Eξ．

已知函数f(x)＝2sin(x－)cos(x－)＋2cos²(x－)－．

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值．

已知sin＝2cos＝0．

(1)求tanx的值；

(2)求的值．