设二项展开式C_n＝(＋1)^2n－1(n∈N^*)的整数部分为A_n，小数部分为B_n．

(1)计算C₁B₁，C₂B₂的值；

(2)求C_nB_n．

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1．

(1)求异面直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；

(2)试在面A₁B₁C₁D₁上确定一点G，使DG⊥平面D₁EF．

若存在实数x使＋＞a成立，求常数a的取值范围．

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcos＋2ρsin＝0，曲线C的参数方程为，(α为参数)，又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

求曲线2x²－2xy＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程，其中M＝，N＝．

已知函数f(x)＝e^x＋ax－1(a∈R，且a为常数)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)当a＜0时，若方程f(x)＝0只有一解，求a的值；

(3)若对所有x≥0都有f(x)≥f(－x)，求a的取值范围．

如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段CD和曲线EF分别是湖泊中的一条栈桥和防波堤．为观光旅游需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥MG，MK，且以MG，MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐标系，测得CD的方程是x＋2y＝20(0≤x≤20)，曲线EF的方程是xy＝200(x＞0)，设点M的坐标为(s，t)．(题中所涉及长度单位均为米，栈桥及防波堤都不计宽度)

(1)求三角形观光平台MGK面积的最小值；

(2)若要使△MGK的面积不小于320平方米，求t的范围．

已知椭圆E：＝1的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．

(1)求圆C的方程；

(2)若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；

(3)在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₂＝2a₁＝3，且3a₂，a₄，5a₃成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log₃a_n，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

如图，在△ABC中，已知AB＝3，AC＝6，BC＝7，AD是∠BAC平分线．

(1)求证：DC＝2BD；

(2)求·的值．