已知＝(1，cosx)，＝(，sinx)，x∈(0，π)

(1)若∥，求的值；

(2)若⊥，求sinx－cosx的值．

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f₁(x)＝x，f₂(x)＝x²，f₃(x)＝x³，f₄(x)＝sinx，f₅(x)＝cosx，f₆(x)＝2．

(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线．

(1)(t为参数)；

(2)(t为参数)；

已知E，F分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱BC和CD的中点，求：

(1)A₁D与EF所成角的大小；

(2)A₁F与平面B₁EB所成角；

(3)二面角C－D₁B₁－B的大小．

已知函数f(x)＝ax²－2·x，g(x)＝－(a，b∈R)．

(1)当b＝0时，若f(x)在(－∞，2]上单调递减，求a的取值范围；

(2)求满足下列条件的所有整数对(a，b)：存在x₀，使得f(x₀)是f(x)的最大值，g(x₀)是g(x)的最小值；

(3)对满足(Ⅱ)中的条件的整数对(a，b)，试构造一个定义在D＝{x|x∈R且x≠2k，K∈Z}上的函数h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且当x∈(－2，0)时，h(x)＝f(x)．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB＝3米，AD＝2米．

(Ⅰ)设AN＝x(单位：米)，要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；

(Ⅱ)若x∈[3，4)(单位：米)，则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c在区间[－2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A＝{x|f(x)＝x}．

(1)若A＝{1，2}，且f(0)＝2，求M和m的值；

(2)若A＝{1}，且a≥1，记g(a)＝M＋m，求g(a)的最小值．

已知：在函数的图象上，f(x)＝mx³－x以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为．

(Ⅰ)求m，n的值；

(Ⅱ)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1993对于x∈[－1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝(a≠0)是奇函数，并且函数f(x)的图像经过点(1，3)，(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的值域．

A＝，B＝{y|y＝x²＋x＋1，x∈R}

(1)求A，B

(2)求A∪B，A∩C_RB