设f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|＜6的解集为(－1，2)，试求不等式≤1的解集．

在极坐标系中，过点(2，)作曲线ρ＝4sin的切线，求切线的极坐标方程．

如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，求∠DAC

已知函数f(x)＝1nx－．

(1)若a＞0，试判断f(x)在定义域内的单调性；

(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；

(3)若f(x)＞x²在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝2acos²x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝＋．

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的最大值及取得最大值时x的集合；

(3)写出函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间．

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝x²＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

已知函数f(x)＝ax³＋bx＋c(a＞0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导数(x)的最小值为－12，求a，b，c的值．

设条件p：2x²－3x＋1≤0，条件q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的去值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²＋y²＝1，将C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂．以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ(2cos－sin)＝6．

(Ⅰ)试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；

(Ⅱ)在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

选修4－1：几何证明选讲

如图：△ABC是内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

(Ⅰ)求证：△ABE≌△ACD；

(Ⅱ)若AB＝6，BC＝4，求AE．