已知集合A＝{x|≤0}，B＝{x||x－m²|≥}，命题P：x∈A，命题Q：x∈B，并且命题P是命题Q的充分条件，求实数m的取值范围．

设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若关于x的不等式f(x)≥a²－3a－7在[0，5]恒成立，试求a的取值范围．

已知函数f(x)＝＋x＋(a－1)1nx，其中a＜0，且a≠－1，讨论函数f(x)的单调性．

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元

(1)设半圆的半径OA＝r(米)，试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)

(2)由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？(精确到元)

问是否存在实数a使函数f(x)＝log_a(ax²－x)在区间[2，4]上是增函数？如存在求出a的取值范围；如不存在，说明理由．

若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x＞0满足f()＝f(x)－f(y)．

(1)求f(1)的值；

(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()＜2．

已知奇函数f(x)＝

(1)求x＜0时f(x)的函数解析式，并在给出的直角坐标系中画出y＝f(x)的图象；

(2)若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围．

设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若关于x的不等式f(x)≥a²－3a－7在[0，5]恒成立，试求a的取值范围．

已知函数f(x)＝＋1n(x＋1)，其中实数a≠－1

(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程

(2)若f(x)在x＝1处取得极值，讨论f(x)的单调性

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元

(1)设半圆的半径OA＝r(米)，试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)

(2)由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？(精确到元)