科目： 来源：四川省绵阳实验高级中学2011届高三第三次月考理科数学试题 题型：044
设函数
f(x)＝(
)x，数列an满足a1＝f(0)，f(an+1)＝
(n∈N*)．
(1)求数列an的通项公式．
(2)令bn＝
，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tn＝
，试比较Sn与
Tn的大小，并加以证明．
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科目： 来源：四川省绵阳实验高级中学2011届高三第三次月考理科数学试题 题型：044
已知数列
{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图像上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为kn．(1)求数列{an}的通项公式．
(2)若bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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科目： 来源：四川省绵阳实验高级中学2011届高三第三次月考理科数学试题 题型：044
某公司在“
2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”(世博会吉祥物)图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡．(Ⅰ)求最多摸两次中奖的概率；
(Ⅱ)用ξ表示摸卡的次数，求ξ的分布列和数学期望．
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科目： 来源：四川省绵阳实验高级中学2011届高三第三次月考理科数学试题 题型：044
已知函数
f(x)＝
的定义域集合是A，函数g(x)＝lg(x2－ax－2a2)的定义域集合是B
(1)求集合A、B
(2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：四川省绵阳南山中学2011届高三九月月考文科数学试题 题型：044
已知函数f(x)＝2ax3－3ax2＋1，g(x)＝－
x＋
，a∈R．
(Ⅰ)当a＝1时，求函数y＝f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若任意给定的x0∈[0，2]，在[0，2]上总存在两个不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范围．
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科目： 来源：四川省绵阳南山中学2011届高三九月月考文科数学试题 题型：044
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝
(1－an)(n∈N*)．
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式，并比较Sn与
的大小；
(Ⅱ)设函数f(x)＝
x，令bn＝f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)，求数列{
}的前n项和Tn．
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科目： 来源：四川省绵阳南山中学2011届高三九月月考文科数学试题 题型：044
已知函数f(x)＝ln
．
(Ⅰ)求函数的定义域，并证明f(x)＝ln
在定义域上是奇函数；
(Ⅱ)对于x∈[2，6]f(x)＝ln
＞ln
恒成立，求实数m的取值范围．
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科目： 来源：四川省绵阳南山中学2011届高三九月月考文科数学试题 题型：044
某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米．
(Ⅰ)要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
(Ⅱ)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？
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科目： 来源：四川省绵阳南山中学2011届高三九月月考文科数学试题 题型：044
我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生．在研究学习过程中，要进行两次汇报活动(即开题汇报和结题汇报)，每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言．设每人每次被选中与否均互不影响．
(Ⅰ)求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率；
(Ⅱ)求男生发言次数不少于女生发言次数的概率．
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科目： 来源：四川省绵阳南山中学2011届高三九月月考文科数学试题 题型：044
设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a＜0}．
(Ⅰ)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；
(Ⅱ)若(
RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．
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