在边长为60 cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

已知函数f(x)＝－，a＞0且a≠1．

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范围．

已知q：(x＋6)(4－x)≤0，p：|x－1|≥a，若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}中，a₁＝2，a_n－a_n－1－2n＝0(n≥2，n∈N)．

(1)写出a₂、a₃的值(只写结果)并求出数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，若对任意的正整数n，当m∈[－1，1]时，不等式t²－2mt＋＞b_n恒成立，求实数t的取值范围．

已知指数函数y＝g(x)满足：g(2)＝4，定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．

(1)确定y＝g(x)的解析式；

(2)求m，n的值；

(3)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．

设数列{a_n}为等差数列，且a₅＝14，a₇＝20，数列{b_n}的前n项和为S_n＝1－(n∈N^*)，

(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)若c_n＝a_n·b_n，n＝1，2，3，…，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝与x＝1时都取得极值

(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间；

(2)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

设f(x)＝lg的定义域为A，若命题P：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．