已知A，B，C是ΔABC的三个内角，向量＝(1，－)，＝(cosA，sinA)，且·＝－1．

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若＝3，求tanC的值．

已知函数f(x)＝a^x＋x²－x1na，a＞1

(1)求证函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；

(2)函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；

(3)对x₁，x₂∈[－1，1]，|f(x₁)－f(x₂)|≤e－1恒成立，求a的取值范围．

如下图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，△ABC外的地方种草，其余地方种花．若BC＝a，∠ABC＝，设△ABC的面积为S₁，正方形PQRS的面积为S₂，将比值称为“规划合理度”．

(1)试用a，表示S₁和S₂；

(2)若a为定值，当为何值时，“规划合理度”最小？并求出这个最小值．

已知函数f(x)＝x(x－2)²＋1，x∈R

(1)求函数f(x)的极值；

(2)讨论函数f(x)在区间[t，t＋2]上的最大值．

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC．

(1)求角A的大小；

(2)若角B＝，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．

已知函数f(x)＝sin²x－sinxcosx

(1)求f(x)的最大值及此时x的值

(2)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2010)＋f(2011)的值．

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件

求：(1)取出的3件产品中一等品的件数X的分布列和数学期望

(2)取出的3件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率

在直角坐标系xOy中，以O极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos(－)＝1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点

(1)写出C的直角坐标方程，并求出M，N的极坐标

(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程

已知函数f(x)＝x³－3x²＋3ax(a∈R)在x＝－1处，取得极值

(1)求实数a的值

(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性．

已知函数f(x)＝4x³＋ax²＋bx＋5在x＝－1与x＝处有极值．

(1)写出函数的解析式；

(2)求出函数的单调区间；

(3)求f(x)在[－1，2]上的最值．