已知等差数列{a_n}满足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n项和为S_n

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和为T_n

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，

(1)求乙至多击中目标2次的概率；

(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

设函数f(x)＝3sin(ωx＋)，ω＞0，x∈(－∞，＋∞)，且以为最小正周期．

(1)求f(0)；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知f(＋)＝，求sinα的值．

已知函数f(x)＝，若存在实数x₀，使f(x₀)＝x₀，则称x₀是函数y＝f(x)的一个不动点．

(Ⅰ)证明：函数y＝f(x)有两个不动点；

(Ⅱ)已知a、b是y＝f(x)的两个不动点，且a＞b．当x≠－且x≠时，比较与的大小；

(Ⅲ)在数列{a_n}中，a_n≠－且a_n≠，a₁＝1，等式a_n+1＝f(a_n)对任何正整数n都成立，求数列{a_n}的通项公式．

已知函数f(x)＝－x²＋1n(1＋2x)．

(Ⅰ)求f(x)的最大值；

(Ⅱ)设b＞a＞0，证明：1n＞(a－b)(a＋b＋1)

已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线y＝－x是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A(a，0)和点B(0，－b)使等式||²＋||²＝||²·||²成立．

(Ⅰ)求双曲线S的方程；

(Ⅱ)若双曲线S上存在两个点关于直线l∶y＝kx＋4对称，求实数k的取值范围．

如图，在底面是正方形的四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC＝PD＝CD＝2．

(Ⅰ)求证：PD⊥BC；

(Ⅱ)求二面角B－PD－C的大小．

某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试．该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级．假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果．

(Ⅰ)求a＋b的值；

(Ⅱ)如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；

(Ⅲ)若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值．

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量＝(1，sin(B－A))，平面向量＝(sinC－sin(2A)，1)．

(Ⅰ)如果c＝2，C＝，且△ABC的面积S＝，求a的值；

(Ⅱ)若⊥请判断△ABC的形状．

已知F₁、F₂分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且＝(3＋2)．

(Ⅰ)求双曲线的离心率；

(Ⅱ)若AF₁交双曲线于点M，且＝λ，求λ的值．