已知m∈R，设条件p：不等式(m²－1)x²＋(m＋1)x＋1≥0对任意的x∈R恒成立；条件q：关于x的不等式|x＋1|＋|x－2|＜m的解集为Φ．

(1)分别求出使得p以及q为真的m的取值范围；

(2)若复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x．

(1)求f(x)；

(2)求f(x)在区间[－1，1]上的最大值和最小值．

已知函数f(x)＝是奇函数．

(1)：求a的值；

(2)：当x∈[2，＋∞)时，求f(x)的反函数f^－1(x)．

已知集合A＝，B＝{x|x²＋4x－5≥0}．

(1)求A∪B；

(2)求C_R(A∩B)．

已知a为实数，函数f(x)＝(x²＋)(x＋a)

(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；

(2)若(x)－2x²＋－a＝0有两个大于1的根，求a的取值范围；

(3)若(－1)＝0，对任意x₁，x₂∈[－1，0]且t∈[0，2]时，不等式t²＋mt－m＋≥|f(x₁)－f(x₂)|恒成立，求m的取值范围．

已知函数f(x)的图象与h(x)＝(x＋)＋2的图象关于点A(0，1)对称，且函数h(x)的反函数图象恒过点B(3，1)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥面ABCD，PD＝2，E，F分别为BC，AD的中点．

(1)求直线DE与面PBC所成的角；

(2)求二面角P－BF－D的大小．

已知命题P：函数f(x)＝在区间(1，＋∞)上为减函数，命题Q：任意x∈R，x²＋mx＋1≥0．

(1)若非Q为真命题，求实数m的取值范围；

(2)如果“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数m的取值范围．

2008年7月20日市委三届三次全委会提出了五个重庆的建设目标即：“宜居重庆”、“畅通重庆”、“森林重庆”、“平安重庆”、“健康重庆”．今市团委将举办全市中学生“话说五个重庆建设”演讲比赛活动．我校将从演讲实力相当的6名同学，其中4名男同学2名女同学中随机选出2名同学参赛．求：

(1)甲同学被选中的概率是多少？

(2)记随机变量ξ为“选出的2名同学中女生的人数”，求ξ的分布列及数学期望．

记关于x的不等式＞1(a＞0)的解集为P，函数f(x)＝2^x＋log₂(－x²＋3x－2)的定义域为Q．

(1)若a＝3时，求集合P；

(2)若Q∩P＝Q，求实数a的取值范围．