定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界．

已知函数f(x)＝1＋a·^x＋^x；g(x)＝．

(1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；

(2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

(3)若m＞0，函数g(x)在[0，1]上的上界是T(m)，求T(m)的取值范围．

定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m，n，总有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．

(1)试求f(0)的值；

(2)判断f(x)的单调性并证明你的结论；

(3)若不等式f[(t－2)(|x－4|－|x＋4|)]＞f(t²－4t＋13)对t∈[4，6]恒成立，求实数x的取值范围．

某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的市场销售进行调研，结果如图(1)、(2)所示．其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；(2)的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)写出市场的日销售量f(t)与第一批产品A上市时间t的关系式；

(2)第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？

已知奇函数f(x)＝的反函数f^－1(x)的图象过点A(－3，1)．

(1)求实数a，b的值；

(2)解关于x的不等式f^－1(x)＞－1．

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)，且f(1)＝0．

(1)若函数y＝f(x)与x轴的两个交点A(x₁，0)，B(x₂，0)之间的距离为2，求b的值；

(2)若关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0，1)内，求b的取值范围．

(1)解关于x的不等式≤2；

(2)记(1)中不等式的解集为A，函数g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定义域为B．若BA，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋ax＋b(x∈R)，且f(0)＝1．

(1)若f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；

(2)若y＝f(x)在x＝1处的切线与y轴交于点B，且A(1，f(1))，求d(a)＝|AB|²在a∈[c，＋∞)的最小值；

(3)若a＝－，M_n＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)－(1＋＋＋…＋)，a_n＝(n∈N^*)，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，求证：S_n＜．

设函数f(x)＝x³－3ax＋b(a≠0)．

(Ⅰ)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的极值点．

中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8、0.7、0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：

(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率；

(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx(a，b∈R)．若函数f(x)在x＝1处有极值－4．

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)求函数f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．