定义已知函数f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性质．

(Ⅰ)判断函数f(x)＝x²－2x＋2在[1，2]上是否具有“DK”性质？说明理由；

(Ⅱ)若f(x)＝x²－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．

第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题．如此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最亮丽的风景线”，通过他们的努力和付出，已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中．某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．

(Ⅰ)求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；

(Ⅱ)记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量ξ，求随机变量?的分布列和数学期望Eξ．

把正方形ABCD沿其对角线AC折成二面角D－AC－B后，连结BD，得到如图所示的几何体，已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点．

(Ⅰ)求证：AB∥平面EOF；

(Ⅱ)求二面角E－OF－B的大小．

已知ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，tan(B＋)＝－．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若·＝4，a＝2c，求b的值．

设函数f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x，(x∈R)，其中m＞0

(Ⅰ)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；

(Ⅱ)求函数的单调区间与极值；

(Ⅲ)已知方程f(x)＝0有三个互不相同的根0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若对任意的

x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ，数列{b_n}满足b₁＝－1，b_n+1＝b_n＋(2n－1)(n＝1，2，3，…)

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项a_n；

(Ⅱ)求数列{b_n}的通项b_n；

(Ⅲ)若c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝ax²＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－3，2)时，f(x)＞0；当x∈(－∞，3)∪(2，＋∞)时，f(x)＜0．

(Ⅰ)求f(x)在内的值域；

(Ⅱ)c为何值时ax²＋bx＋c≤0的解集为R．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA＝2，E为PD中点．

(Ⅰ)求证：PA⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求二面角E－AC－D的大小．

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min

(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

(Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min的概率．

已知函数f(x)＝cos²x－sin²x＋2sinxcosx＋1．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期，并求f(x)的最小值；

(Ⅱ)若f(α)＝2，且α∈[，]，求α的值．