已知曲线C方程：x²＋y²－4x＋2y＋5m＝0

(1)当m为何值时，此方程表示圆；

(2)若m＝0，是否存在过点P(0、2)的直线l与曲线C交于A、B两点，且|PA|＝|AB|，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

已知三棱锥A－PBC，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝4，PA⊥PC，D为AB中点且△PDB为正三角形

(1)求证：BC⊥平面PAC；

(2)求三棱锥D－PBC的体积．

数列{b_n}前n项和为S_n且b₁＝1，b_n+1＝S_n

(1)求b₂，b₃，b₄的值；

(2)求{b_n}的通项公式；

(3)求b₂＋b₄＋b₆＋……＋b_2n值．

A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若且

(1)求角A的大小；

(2)若a＝2，三角形面积S＝，求b＋c的值．

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0，x∈R}B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0，x∈R，m∈R}

(1)若A∩B＝[0，3]求实数m的值；

(2)若AC_RB求实数m取值范围．

求函数y＝3＋4的最大值

极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线的动点，求|AB|距离的最小值．

设函数f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)²

(1)求函数f()x的单调区间；

(2)若当x∈[－1，e－1]时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围；

(3)若关于x的方程f(x)＝x²＋x＋a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝2，a_n+2＝(1－cos²)a_n＋2sin²，n＝1，2，3…

(1)求a₃、a₄及数列{a_n}的通项公式；

(2)设S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，求S_2n．

一个多面体的直观图和三视图如下：(其中M，N分别是AF，BC中点)

(1)求证：MN∥平面CDEF；

(2)求多面体A－CDEF的体积．