已知函数f(x)＝2sinxcosx－2cos²x＋1，(x∈R)

(1)把函数f(x)表示成f(x)＝Asin()＋K(A＞0，＞0，||＜)的形式；

(2)求函数f(x)的图像的最小正周期和对称轴方程；

(3)若x∈[，]时，求函数f(x)的值域．

已知向量＝(x，1)，＝(1，－2)，(x∈R)．

(1)若⊥，求x的值；

(2)若∥，求x的值，并指出此时向量与是同向或是反向？

(3)若与的夹角为钝角，求x的取值范围．

某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路，该产品的广告效应是产品的销售额与广告费之间的差．如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据市场抽样调查显示：每付出100元广告费，所得的销售额是1000元．问该企业应该投入多少广告费，才能获得最大的广告效应？是不是广告做得越多越好？

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，{b_n}为等比数列，且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)设c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n．

设p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不等的负根，q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求m的取值范围．

已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x²＋y²＝100上，求双曲线方程．

已知函数f(x)＝2sin(x＋)－2cosx，x∈[，π]．

(1)若sinx＝，求函数f(x)的值；

(2)求函数f(x)的值域．

已知定点A(0，1)，B(0，－1)，C(1，0)，动点P满足，

(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示什么曲线；

(2)当k＝2时，求的最大值和最小值．

已知函数f(x)＝ax³＋bx，(x∈R)，

(1)若函数f(x)的图像在x＝3点处的切线与直线24x－y＋1＝0平行，且在x＝1处取得极值，求f(x)的解析式，并确定f(x)的单调递减区间．

(2)若a＝1时，函数f(x)在[－1，1]上是减函数，求b的取值范围．

在数列{a_n}中，a₁＝，且对任意n∈N^*，n＞1都有a_n·a_n－1＝a_n－1－a_n成立，令b_n＝(n∈N^*)

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和T_n．