已知函数f(x)＝ax－3，g(x)＝bx^－1＋cx^－2(a，b∈R)且g(－)－g(1)＝f(0)．

(1)试求b，c所满足的关系式；

(2)若b＝0，方程f(x)＝g(x)在(0，＋∞)有唯一解，求a的取值范围．

数列{b_n}(n∈N^*)是递增的等比数列，且b₁＋b₃＝5，b₁b₃＝4．

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)若a_n＝log₂b_n＋3，求证数列{a_n}是等差数列；

(3)若a₁²＋a₂＋a₃＋……＋a_m≤a₄₆，求m的最大值．

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中正视图与俯视图均为矩形，侧视图是等腰直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．

(1)求证：CM⊥平面FDM；

(2)在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明；

(3)求直线DM与平面ABEF所成角．

已知函数f(x)＝sincos＋cos²＋．

(1)求f(x)的周期和及其图象的对称中心；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、x，满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

已知关于x的一元二次方程x²－2(a－2)x－b²＋16＝0．

(Ⅰ)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

(Ⅱ)若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．

设a＞0，函数f(x)＝x²＋a|lnx－1|．

(Ⅰ)当a＝2时，求函数f(x)的单调增区间；

(Ⅱ)若x∈[1，＋∞)时，不等式f(x)≥a恒成立，实数a的取值范围．

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＝1，前n项和为S_n，b_n＝，

(Ⅰ)求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)求证：b₁＋b₂＋＋…＋b_n＜2

已知f(x)＝ax³＋3x²－x＋1，a∈R．

(Ⅰ)当a＝－3时，求证：f(x)在R上是减函数；

(Ⅱ)如果对x∈R不等式(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

某商场举行抽奖活动，从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．

(Ⅰ)求中三等奖的概率；

(Ⅱ)求中奖的概率．

已知角α∈(0，π)，向量，，且，f(x)＝sinx＋cosx．

(Ⅰ)求角α的大小；

(Ⅱ)求函数f(x＋α)的单调递减区间．