如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，E、F分别为AB、PC的中点．

(1)求异面直线PA与BF所成角的正切值．

(2)求证：EF⊥平面PCD．

已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期T；

(2)当时，求函数f(x)的最大值和最小值．

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B(0，－1)，且其右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3．

(1)求椭圆方程；

(2)是否存在斜率为k，(k≠0)，且过定点A(0，)的直线l，使得l与椭圆交于两个不同点M，N，且？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

设函数f(x)＝lnx－ax²－bx．

(1)当a＝b＝时，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax²＋bx＋，(0＜x≤3)，其图象上任意一点P(x₀，y₀)处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；

(3)当a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x²有唯一实数解，求正数m的值．

已知棱长为1的正方体AC₁，E，F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点

(1)求点A₁到平面BDFE的距离

(2)求直线A₁D与平面BDFE所成的角

甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥6，则可保证信息通畅．

(1)求线路信息通畅的概率；

(2)求线路可通过的信息量X的分布列；

(3)求线路可通过的信息量X的数学期望．

已知各项均为正数的数列{a_n}满足为正整数，且是等差中项．

(1)求数列{a_n}通项公式；

(2)若求使成立的正整数n的最小值．

设函数．

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；

(2)设A，B，C为△ABC三个内角，若，且C为锐角，求sinA．

已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．

(1)求椭圆m的方程；

(2)过点M(0，t)的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且．求实数t的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n＝2－(＋1)a_n(n≥1)．

(1)求证：数列{}是等比数列；

(2)设数列{2ⁿa_n}的前n项和为T_n，A_n＝．试比较A_n与的大小．