已知点C(4，0)和直线P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M．

(1)求曲线M的方程；

(2)点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

已知函数，．

(1)若函数y＝f(x)的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；

(2)若两个函数图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

已知等差数列{a_n}中a₂＝8，S₁₀＝185．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)若从数列{a_n}中依次取出第2，4，8，…，2ⁿ，…项，按原来的顺序排成一个新数列{b_n}，试求{b_n}的前n项和A_n．

天水一中对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定．根据跟踪调查发现，这4个网络端口各自受到黑客入侵的概率为0.1，求：

(1)恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？

(2)至少有2个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，E、F分别为AB、PC的中点．

(1)求异面直线PA与BF所成角的正切值．

(2)求证：EF⊥平面PCD．

已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期T；

(2)当时，求函数f(x)的最大值和最小值．

已知点F(1，0)，直线，设动点P到直线l的距离为d，已知，且．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若，求向量的夹角；

(3)如图所示，若点G满足，点M满足，且线段MG的垂直

平分线经过点P，求△PFD的面积．

已知函数．

(1)求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值、最小值；

(2)已知a＞1，求证：在区间上，函数f(x)的图象在函数的图象的下方．

数列满足：

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)设数列的前n项和分别为A_n、B_n，问是否存在实数λ，使得为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

一项"过关游戏"规则规定：在第n关要抛掷骰子n次，若这n次抛掷所出现的点数之和大于2^n－1＋1(n∈N*)，则算过关．

(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少？

(2)若规定n≤3，求某人的过关数ξ的期望．