已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，直线PA交直线于点M，直线PB交直线l于点N，记直线PA，PB的斜率分别为

(1)求的值；

(2)求证以MN为直径的圆恒经过两定点．

在等腰梯形ABCD中，AB＝3，AD＝BC＝2，CD＝1，E为AB上的点且AE＝1，将△AED沿DE折起到A₁ED的位置，使得二面角A₁―CD―E的平面角为30°．

(1)求证：DE⊥A₁B；

(2)求二面角B―A₁C―D的余弦值．

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和成等比．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，若恒成立，求实数λ的最小值．

在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

(1)求角C的大小；

(2)已知当的最大值为1，求a的值．

已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线Q₁过点(1，2)，抛物线Q₂与Q₁关于x轴对称．

(Ⅰ)求抛物线Q₂的方程；

(Ⅱ)过点F的直线交抛物线Q₁于点，过A、B分别作Q₁的切线，记直线l₁与Q₂的交点为，求证：抛物线Q₂上的点S(s，t)若满足条件m₂s＝4，则S恰在直线l₂上．

已知函数f(x)＝x²－ax．

(Ⅰ)当在[－2，2]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)已知函数，当函数h(x)的最大值为0时，求实数a的取值范围．

如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边长的店，满足AE＝CF＝CP＝1，今将△BEP，△CFP分别沿EP，FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合(如图2)，B，C折后的对应点分别记为B，C₁．

(1)求证：PF⊥平面B₁EF；

(2)求AB₁与平面AEPF所称的角的正弦值．

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和成等比．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，若恒成立，求实数λ的最小值．

在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

(1)求角C的大小；

(2)已知当的最大值为1，求a的值．