某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．

(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；

(2)若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；

(3)若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．

在海岛A上有一座海拔1 km的山峰，山顶设有一个观察站P．有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11∶00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B处，到11∶10时，又测得该船在岛北偏西45°、俯角为60°的C处．

(1)求船的航行速度；

(2)求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离．

选修4－5：不等式选讲

对于任意实数a(a≠0)和b，不等式恒成立，试求实数x的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中，将曲线(α为参数)上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₁．以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C₂的方程为，求C₁和C₂公共弦的长度．

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足(O为坐标原点)，当||＜时，求实数t取值范围．

设a为实数，函数f(x)＝e^x－2x＋2a，x∈R．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅱ)求证：当a＞ln2－1且x＞0时，e^x＞x²－2ax＋1．

如图，△ABC中，点D在线段AC上，且AD＝2DC，

(Ⅰ)求BC的长；

(Ⅱ)求△DBC的面积．

如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF∶FD＝2∶1

(Ⅰ)证明：EA⊥PB；

(Ⅱ)证明：BG∥面AFC．

某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图3所示，成绩不小于90分为及格．

(Ⅰ)甲班10名同学成绩标准差________乙班10名同学成绩标准差(填“＞”，“＜”)；

(Ⅱ)从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率．

已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足：为常数．

(Ⅰ)试求λ的值；

(Ⅱ)设函数的乘积为函数的极大值与极小值；

(Ⅲ)若，试证明关于x的方程在区间(0，2)上有唯一实数根；记此实数根为的最大值．