已知四棱锥P－ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA＝4PQ＝4，底面为直角梯形，分别是的中点．

(1)求证：MQ∥平面PCB；

(2)求截面MCN与底面ABCD所成二面角的大小；

(3)求点A到平面MCN的距离．

设不等式x²＋y²≤4确定的平面区域为U，|x|＋|y|≤1确定的平面区域为V．

(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；

(2)在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．

设数列满足且对一切，有．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，求T_n的取值范围．

已知O为坐标原点，其中为常数，设函数．

(1)求函数的表达式和最小正周期；

(2)若角C为△ABC的三个内角中的最大角且y＝f(C)的最小值为0，求a的值；

(3)在(2)的条件下，试画出的简图．

如图，在△ABC中，已知A(－，0)，B(，0)，CDAB于D，△ABC的垂心为H，且

(Ⅰ)求点H的轨迹方程；

(Ⅱ)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G，H(点G在F，H之间)，且满足，求λ的取值范围．

已知函数，且对于任意实数x，恒有．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)已知函数在区间(0，1)上单调，求实数a的取值范围；

(3)函数有几个零点？

数列{a_n}满足a₁＝1，()．

(Ⅰ)证明：数列是等差数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅲ)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，过A作，垂足为E，的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得．

(1)求证：；

(2)设四棱锥D－ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V∶的值．

已知集合，．

(1)在区间(－4，4)上任取一个实数x，求“”的概率；

(2)设(a，b)为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“”的概率．

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，，a＝4．

(Ⅰ)求b·c的最大值及的取值范围；

(Ⅱ)求函数的最值．