有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

(Ⅰ)请完成上面的列联表；

(Ⅱ)根据列联表的数据，若按95％的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．

(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6或10号的概率．

设＝(2cosx，1)，＝(cosx，sin2x)，f(x)＝·，xR．

(1)若f(x)＝0且x[－，]，求x的值．

(2)若函数g(x)＝cos(w x－)＋k(w ＞0，k∈R)与f(x)的最小正周期相同，且g(x)的图象过点(，2)，求函数g(x)的值域及单调递增区间．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动．

(1)当点E为CD的中点时，试判断直线EF与平面PAC的关系，并说明理由；

(2)求证：PE⊥AF．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a_n＋1＝2S_n＋1(nÎ N^*)，等差数列{b_n}中，

b_n＞0(nÎ N^*)且b₁＋b₂＋b₃＝15，又a₁＋b₁、a₂＋b₂、a₃＋b₃成等比数列．

求数列{a_n}、{b_n}的通项公式．

已知函数f(x)＝plnx＋(p－1)x²＋1．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)当p＝1时，f(x)≤kx恒成立，求实数k的取值范围；

(3)证明：．

已知椭圆C：的短轴长为，右焦点F与抛物线y²＝4x的焦点重合，O为坐标原点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设A、B是椭圆C上的不同两点，点D(－4，0)，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围．

济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，

(1)求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；

(2)求A中学分到两名教师的概率；

(3)设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

在数列{a_n}中，a₁＝1，并且对于任意n∈N^*，都有．

(1)证明数列为等差数列，并求{a_n}的通项公式；

(2)设数列{a_na_n+1}的前n项和为T_n，求使得的最小正整数n．

已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB＝1，AD＝2，

(1)证明：直线AM∥平面NEC；

(2)求二面角N―CE―D的大小．

已知向量．

(1)当时，求cos²x－sin2x的值；

(2)设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求的取值范围．