已知向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，m·n＝－sin2C，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．

(1)求角C的大小；

(2)若三边a，c，b成等差数列，且求c边的长．

已知函数f(x)＝(x²－3x＋3)·e^x，其定义域为[－2，t](t＞－2)

(1)试确定t的范围，使得函数f(x)在区间[－2，t]上为增函数；

(2)求证：f(t)＞f(－2)；

(3)求证：对任意t＞－2，总有x₀∈(－2，t)满足，并确定这样的x₀的个数．

已知椭圆，其中短轴长和焦距相等，且过点

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若P(x₀，y₀)在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为已知点P在直线x＋y－4＝0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最大值．

某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足y＝mf(x)，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化．

(1)如果投放的药剂质量为m＝6，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？

(2)如果投放的药剂质量为m，为了使在6天(从投放药剂算起包括6天)之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的范围．

在数列{a_n}中，，若函数f(x)＝x³＋1在点(1，f(1))处切线过点

(1)求证：数列为等比数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式和前n项和公式S_n．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

(1)求；

(2)若b＋c＝6，求a的值．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cos．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．

选修4－1：几何证明选讲

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．

(Ⅰ)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

(Ⅱ)若AD＝2，AE＝6，求EC的长．

(文)已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且有a₁＝2，3S_n＝5a_n－a_n－1＋3S_n－1(n≥2，n∈N^*)．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝(2n－1)a_n，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

(理)已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为．

(Ⅰ)若原点到直线x＋y－b＝0的距离为，求椭圆的方程；

(Ⅱ)设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．

(i)当|AB|＝，求b的值；

(ii)对于椭圆上任一点M，若，求实数λ，μ满足的关系式．