为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：

(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；

(Ⅱ)中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列，及数学期望Eξ．

如图，四棱锥P－ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝2，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．

(Ⅰ)求证：PB∥平面EFH；

(Ⅱ)求证：PD⊥平面AHF；

(Ⅲ)求二面角H―EF―A的大小．

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边，已知b²＋c²－a²＝bc．

(Ⅰ)求角A的值；

(Ⅱ)若，，求c的长．

设常数a≥0，函数

(1)令，求g(x)的最小值，并比较g(x)的最小值与零的大小；

(2)求证：上是增函数；

(3)求证：当

已知双曲线的离心率为，右准线方程为

(1)双曲线C的方程；

(2)设直线l是圆上动点处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明的大小为定值．

已知数列{a_n}，其前n项和(λ是大于0的常数)，且

(1)求λ的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(3)设数列{na_n}的前n项和为T_n，试比较的大小．

已知斜三棱ABC－A₁B₁C₁，，AC＝BC＝2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知

(1)求证：AC₁⊥平面A₁BC；

(2)求CC₁到平面A₁AB的距离；

(3)求二面角A－A₁B－C的大小．

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率，在B处的命中率为q₂，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

(1)求q₂的值；

(2)求随机变量ξ的数学期望

(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

(Ⅰ)求sinC的值；

(Ⅱ)当a＝2，2sinA＝sinC时，求b及c的长．

已知双曲线的离心率为，右准线方程为

(1)双曲线C的方程；

(2)设直线l是圆O：x²＋y²＝2上动点P(x₀，y₀)(x₀y₀≠0)处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．