设f(x)＝2|x－1|＋|x＋2|

(1)求不等式f(x)≥4的解集．

(2)若不等式f(x)＜|m－2|的解集是非空集合，求实数m的取值范围

已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是，曲线C的极坐标方程为

(1)求曲线C的直角坐标方程

(2)设直线l与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．

设函数(x＞0)，其中a为非零实数．

(1)当a＝1时，求函数的单调区间．

(2)当x∈[1，2]时，不等式f(x)＞2恒成立，求a的取值范围．

如图所示，已知圆C：(x＋1)²＋y²＝8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为曲线E．

(1)求曲线E的方程；

(2)过点且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

(1)从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25的概率

(2)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠(参考公式：，)

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直线A₁B上

(1)求证：；

(2)若，P是AC的中点，求三棱锥P－A₁BC的体积．

已知，，且∥．设函数y＝f(x)．

(1)求函数y＝f(x)的解析式．

(2)若在锐角△ABC中，，边，求△ABC周长的最大值．

已知集合A＝(a₁，a₂，…a_n)中的元素都是正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，对任意的x，y∈A，且x≠y，有．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：n≤9；

(Ⅲ)对于n＝9，试给出一个满足条件的集合A．

已知点是离心率为的椭圆C：上的一点．斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

(Ⅲ)求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．

已知函数f(x)＝x²＋ax＋blnx(x＞0，实数a，b为常数)．

(Ⅰ)若a＝1，b＝－1，求f(x)在x＝1处的切线方程；

(Ⅱ)若a＝―2―b，讨论函数f(x)的单调性．