在数列{a_n}中，a₁＝－6×2¹⁰，点(n，2_a+1－a_n)在直线y＝2¹¹x上，设，数列{b_n}是等比数列．

(1)求出实数t；

(2)令，问从第几项开始，数列{c_n}中连续20项之和为100？

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

(Ⅰ)试写出y关于x的函数关系式；

(Ⅱ)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA＝2，AD＝3，∠ADE＝45°，点G是FA的中点．

(1)求证：EG平面CDE；

(2)求二面角B―CE―G的余弦值．

在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的．假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的．

(1)求蜜蜂落入第二实验区的概率；

(2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；

(3)记X为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学期望．

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且|a－b|＝．

(Ⅰ)求cos(α－β)的值；

(Ⅱ)若，且sinβ＝，求sinα．

已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F₁、F₂，点满足F₂在线段PF₁的中垂线上．

(1)求椭圆C的方程；

(2)如果圆E：被椭圆C所覆盖，求圆的半径r的最大值

已知三次函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1和x＝－1时取极值，且f(－2)＝－4．

(Ⅰ)求函数y＝f(x)的表达式；

(Ⅱ)求函数y＝f(x)的单调区间和极值；

(Ⅲ)若函数g(x)＝f(x－m)＋4m(m＞0)在区间[－3，n－m]上的值域为[－4，16]，试求m、n应满足的条件．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA＝2，AD＝3，∠ADE＝45°，点G是FA的中点．

(1)求证：EG⊥平面CDE；

(2)在棱BC是否存在点M，使GM∥平面CDE，若存在，找出点M；若不存在，说明理由．

有编号为0，1，2，3，4，5，6，7，的8个零件，测量得其长度(单位：cm)如下

其中长度在[a，b](a、b都是整数)内的零件为正品，其余为次品，且从这8个零件中任抽取一个得正品的概率为0.625．

(1)求a、b的值；

(2)在正品中随机抽一个零件，长度记为x，在次品中随机抽一个零件，长度记为y，求的概率．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且．

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)若b＝2，△ABC的面积为3，求a．