现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁)，记第n次传球球传回到甲的不同传球方式种数为a_n．

(1)试写出a₁，a₂并找出a_n－1与a_n(n≥2)的关系式；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)证明：当n≥2时，．

(1)若x²－bx＋1＝0(≤x≤2)，试求实数b的范围；

(2)设实数，函数，

试求函数f(x)的值域．

已知不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点个数为a_n(n∈N^*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．

(1)数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)若S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，记，求证：T₁＋T₂＋…＋T_n＜2．

如左图示，在四棱锥A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：

(1)求二面角B－AC－D的大小；

(2)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由．

已知：，，

函数．

(1)化简f(x)的解析式，并求函数的单调递减区间；

(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f(A)＝2009，b＝1，△ABC的面积为，求的值．

已知函数f(x)－ln(x＋2)－x²＋bx＋c．在点x＝1处的切线与直线3x＋7y＋2＝0垂直，且f(－1)＝0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值．

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

(1)求取出的4个球均为黑球的概率；

(2)记：取出黑球得1分，取出红球得2分，设ξ为取出的4个球中得分之和，求ξ的分布列和数学期望．

已知数列{a_n}满足，且对任意，都有．

(Ⅰ)求证：数列为等差数列；

(Ⅱ)试问数列{a_n}中是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

(Ⅲ)令证明：对任意．

已知定圆A：，圆心为A，动圆M过点B(1，0)，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．

(1)求曲线C的方程；

(2)过点C(－1，0)任作一条与y轴不垂直的直线交曲线于M、N两点，在x轴上是否存在点H，使HC平分∠MHN？若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由．

设函数的两个极值点．

(1)求a和b的值；

(2)讨论f(x)的单调性；

(3)设的大小．