某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c＞3)．设该容器的建造费用为y千元．

(Ⅰ)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的r．

等比数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足：b_n＝a_n＋(－1)lna_n，求数列{b_n}的前2n项和S_2n．

甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．

(Ⅰ)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

(Ⅱ)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若cosB＝，△ABC的周长为5，求b的长．

如图，椭圆的中心为原点O，离心率，一条准线的方程为．

(Ⅰ)求该椭圆的标准方程；

(Ⅱ)设动点P满足：，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为－，问：是否存在两个定点F₁，F₂，使得|PF₁|＋|PF₂|为定值？若存在，求F₁，F₂的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AD＝CD，∠CAD＝30°．

(Ⅰ)若AD＝2，AB＝2BC，求四面体ABCD的体积；

(Ⅱ)若二面角C―AB―D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数满足，其中常数a，b∈R．

(Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(Ⅱ)设g(x)＝(x)e^－x，求函数g(x)的极值．

某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房子，申请其中任一个片区的房屋是等可能的求该市的任4位申请人中：

(Ⅰ)恰有2人申请A片区房源的概率；

(Ⅱ)申请的房源所在片区的个数的分布列与期望

设a∈R，满足，求函数在上的最大值和最小值

已知对任意的实数m，直线x＋y＋m＝0都不与曲线相切．

(Ⅰ)求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于．试证明你的结论．