已知等差数列{a_n}满足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列{}的前n项和．

设．

(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值；

(Ⅱ)讨论g(x)与的大小关系；

(Ⅲ)求a的取值范围，使得g(a)＝g(x)＜对任意x＞0成立．

如图，A地到火车站共有两条路径L₁和L₂，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：

(Ⅰ)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；

(Ⅱ)分别求通过路径L₁和L₂所用时间落在上表中各时间段内的频率；

(Ⅲ)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．

如图，从点P₁(0，0)做x轴的垂线交曲线y＝e^x于点Q1(0，1)曲线在Q₁点处的切线与x轴交于点P₂，再从P₂做x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q₁；P₂，Q₂……；P_n，Q_n，记P_k点的坐标为(x_k，0)(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)试求x₁与x_k－1的关系(2≤k≤n)

(Ⅱ)求

叙述并证明余弦定理．

设椭圆C：过点(0，4)，离心率为

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°．

(Ⅰ)证明：平面ADB⊥平面BDC；

(Ⅱ)设BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x－2|－|x－5|．

(Ⅰ)证明：－3≤f(x)≤3；

(Ⅱ)求不等式f(x)≥x²－8x＋15的解集．

选修4－4：坐标系统与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为曲线C₂的参数方程为在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：＝a与C₁，C₂各有一个交点．当a＝0时，这两个交点间的距离为2，当a＝时，这两个交点重合．

(Ⅰ)分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；

(Ⅱ)设当a＝时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁，当a＝－时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．

如图，已知椭圆C₁的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C₁的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₁交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D．

(Ⅰ)设e＝，求|BC|与|AD|的比值；

(Ⅱ)当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．