已知函数f上的增函数.且满足f.f(2)=1．的值,≤2的x的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y）（x，y＞0），f（2）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）求满足f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价8元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费，试写出收费额关于路程的函数解析式．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）=

1，x≥0

-1，x＜0

则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（　　）

A．[-2，1]

B．（-∞，-2]

C．[-2，

]

D．(-∞，

]

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设n为正整数，规定：fn(x)=

f{f[…f(x)…]}

n个f

，已知f(x)=

2(1-x)	(0≤x≤1)
x-1	(1＜x≤2)

．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f₃（x）=x；
（3）求f2008(

)的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=

x2+4x，x≥0

4x-x2，x＜0

若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围为______．

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科目： 来源：徐州三模 题型：填空题

设f（x）=|2-x²|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是 ______．

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科目： 来源： 题型：

（09年东城区期末理）（14分）

如图,在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求证:;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设y=f（x）为定义在区间I上的函数，若对I上任意两个实数x₁，x₂都有f(

x1+x2

)≤

[f(x1)+f(x2)]成立，则f（x）称为I上的凹函数．
（1）判断f(x)=

(x＞0)是否为凹函数？
（2）已知函数f₂（x）=x|ax-3|（a≠0）为区间[3，6]上的凹函数，请直接写出实数a的取值范围（不要求写出解题过程）；
（3）设定义在R上的函数f₃（x）满足对于任意实数x，y都有f₃（x+y）=f₃（x）•f₃（y）．求证：f₃（x）为R上的凹函数．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

y=f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

工厂生产某种零件，每天需要固定成本100元，每生产1件，还需再投入资金2元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入P（x）（元）与当天生产的件数之间有以下关系：P(x)=

83-

x2，0＜x≤10

520

1331

，x＞10

设当天利润为y元．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本）

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