某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

(1)试写出y关于x的函数关系式；

(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求a，b的值；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求的取值范围．

设函数

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若k＞0，求不等式的解集．

已知：数列{a_n}，{b_n}中，a₁＝0，b₁＝1，且当n∈N⁺时，a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列．

(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2)求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数

已知函数f(x)＝(x∈R，x≠2)．

(1)求f(x)的单调减区间；

(2)若g(x)＝x²－2ax与函数f(x)在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值；

(3)设m≥1，函数h(x)＝x³－3m²x＋5m，x∈[0，1]，若对于任意x∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]使得h(x₀)＝f(x)成立，求m的取值范围．

已知函数g(x)＝＋lnx在[1，＋∞)上为增函数，且∈(0，π)，f(x)＝mx－－lnx，m∈R．

(1)求的值；

(2)若F(x)＝f(x)－g(x)在[1，＋∞)上为单调函数，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝cos²(x＋)，g(x)＝1＋sin2x．

(Ⅰ)设x＝x₀是函数y＝f(x)图象的一条对称轴，求g(x₀)的值．

(Ⅱ)求函数h(x)＝f(x)＋g(x)的单调递增区间．

第一行是等差数列0，1，2，3，…，2008，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2008行．

(1)由等差数列性质知，以上数表的每一行都是等差数列．记各行的公差组成数列{b_i}(i＝1，2，3，…，2008)．求通项公式d_i；

(2)各行的第一个数组成数列{b_i}(i＝1，2，3，…，2008)，求数列{b_i}所有各项的和．

已知f(x)＝(x∈R)，P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)是函数y＝f(x)图象上两点，且线段P₁P₂中点P的横坐标是．

(1)求证：点P的纵坐标是定值；

(2)若数列{a_n}的通项公式是a_n＝f()(m∈N^*，n＝1，2，…m)，求数列{a_n}的前m项和Sm；

(3)在(2)的条件下，若m∈N^*时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}，a₁＝1，点P(a_n，a_n＋1)(n∈N⁺)在直线x－y＋1＝0上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)函数f(n)＝…＋(n∈N⁺)，且n≥2)，求函数f(n)的最小值．

(3)设b_n＝，Sn表示数列{b_n}的前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S₁＋S₂＋S₃＋……＋S_n－1＝(Sn－1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．