设二次函数f(x)＝ax²＋bx＝c(a，b，c∈R)满足下列条件：

①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)求最大的实数m(m＞1)，使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f(x＋t)≤x成立．

某出版公司为一本畅销书定价如下：．这里n表示定购书的数量，C(n)是定购n本书所付的钱数(单位：元)

(1)有多少个n，会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少？

(2)若一本书的成本价是5元，现有两人来买书，每人至少买1本，两人共买60本，问出版公司至少能赚多少钱？最多能赚多少钱？

已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0，1)对称．(1)求函数f(x)的解析式(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

函数的定义域为(0，1](a为实数)．

(1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

(2)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

(3)函数y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．

已知f(x)＝2^x－1的反函数为f^－1(x)，g(x)＝log₄(3x＋1)．

(1)若f^－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；

(2)设函数，当x∈D时，求函数H(x)的值域．

已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1

(1)求f(9)，f(27)的值

(2)解不等式f(x)＋f(x－8)

已知集合M_B是满足下列性质的函数f(x)的全体：对于定义域B中的任何两个自变量x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂|．(1)当B＝R时，是否属于M_B？为什么？(2)当B＝(0，＋∞)时，是否属于M_B，若属于请给予证明；若不属于说明理由，并说明是否存在一个使属于？

已知y＝f(x)是偶函数，当x＞0时，f(x)＝x＋(a＞0)，且当x∈[－3，－1]时，n≤f(x)≤m恒成立，

(理科生做)求m－n的最小值．

(文科生做)若a≥9，求m－n的最小值．

设函数f(x)＝2^x＋a·2^－x－1(a为实数)．

(1)若a＜0，用函数单调性定义证明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数；

(2)若a＝0，y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，求函数y＝g(x)的解析式．

已知f(x)＝2^x－1的反函数为f^－1(x)，g(x)＝log₄(3x＋1)．

(1)若f^－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；

(2)设函数，当x∈D时，求函数H(x)的值域．