袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．

(1)求袋中所有的白球的个数；

(2)求随机变量ξ的概率分布；

(3)求甲取到白球的概率．

甲、乙两个篮球队进行比赛每场比赛均不出现平局，而且若有一队胜4场，则比赛宣告结束，假设甲、乙在每场比赛中获胜的概率都是

(1)求需要比赛场数ξ的分布列及数学期望Eξ；

(2)如果比赛场馆是租借的，场地租金200元，而且每赛一场追加服务费32元，那么举行一次这样的比赛，预计平均花销费用多少元钱？．

甲、乙两个商店购进同一种商品的价格为每件30元，销售价均为每件50元．根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商品的需求量ξ服从以下分布：

乙商店这种商品的需求量η服从二项分布η～B(40，0.8)

若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理．乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推．今年甲、乙两个商店同时购进这种商品40件，根据前5年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？

蓝球运动员比赛投篮，命中得1分，不中得0分，已知运动员甲投篮命中率的概率为P．

(1)记投篮1次得分ξ，求方差Dξ的最大值；

(2)当(1)中Dξ取最大值时，甲一投3次篮，求所得总分y的概率分布．

一接待中心有A、B、C、D四部热线电话．已知某一时刻电话A、B占线的概率为0.5，电话C、D占线的概率为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响．假设该时刻有ε部电话占线，试求随机变量ε的概率分布和它的期望

(理)某人居住在城镇的A处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车时间的概率如图(例如A→C→D算两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为)．请你为其选择一条由A至B的线路，使途中发生堵车的概率最小．

(文)某学校青年志愿者协会共有250名成员，其中高一学生88名，高二学生112名，高三学生50名，为了了解志愿者活动与学习之间的关系，需要抽取50名学生进行调查．试确定抽样方法，并写出过程．

甲、乙两人做出拳游戏(剪子、石头、布)，求：

(1)平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率．

小朋友做投键子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，其中AG＝HR＝DR＝GH，CP＝DP＝AE＝2CQ．其游戏规则是：将键子投入阴影部分为胜，否则为输．求某小朋友投键子获胜的概率．

某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：

(Ⅰ)将各组的频率填入表中；

(Ⅱ)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

(Ⅲ)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．